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您好，感谢访问微软社区！
我了解到您的Surface Go 3使用蓝牙键鼠遇到了问题，键盘可以连接，但是失灵，鼠标是搜不到的问题。
你是否测试过搜索其他蓝牙设备，比如蓝牙耳机，能否正常使用呢？如果也不行的话，可能是蓝牙模块出现故障了。
1.检查更新，运行SDT检测工具
使用 Surface 应用和 Surface 诊断工具包修复常见问题 - Microsoft 支持
2.强制关机然后重启Surface，有时可以解决驱动故障
长按电源按钮直到 Surface 关闭并重启，看到 Windows 徽标屏幕（约 20 秒钟）之后，松开电源按钮。
3.从官网手动下载和安装Surface固件和驱动包。
https://www.microsoft.com/download/details.aspx?id=103504
4.从UEFI重启蓝牙功能（可能不适用于你的设备，但是可以试一下）
管理 Surface UEFI 设置 - Surface |Microsoft 学习
要在系统启动期间调整 UEFI 设置：
-关闭 Surface 并等待大约 10 秒以确保它关闭。
-长按“ 调高音量 ”按钮，同时按下并松开 “电源 ”按钮。
-屏幕上显示 Microsoft或 Surface 徽标时，请继续按住 “调高音量 “按钮，直到出现 UEFI 屏幕。
此致敬意
亨利 - MSFT |Microsoft 社区支持专家